我摘取了该书“我研究数学的经验”一章中的9个重要经验，列举如下：
做学问贵在求真和热忱培养好基本功夫要掌握两门以上学科学数学也要学物理基本功夫要从中学开始动笔做题很重要去发现书本中没有的问题多看名家文章要找重要的问题解决我尝试总结了一下，这些经验主要围绕以下几个核心主题：学术态度、学科基础培养、跨学科学习、独立思考与创新、学术交流与借鉴。我也从个人的学习经验中尝试领悟丘成桐大师的经验。
1. 学术态度做学问贵在求真和热忱因为在学术研究道路上会遇到很多困难，假如没有热忱就没有办法继续走下去，知道自己追求的目标无误，热情才不会消减。
要找重要的问题解决这里所谓的“重要”，有的人认为是要发展一套理论，有人是为了解决难题。丘成桐提出“在数学上我们应该有宏观的想法，思考整体数学的目的在哪里，应当解决什么样的问题。”
2. 学科基础技能培养培养好基本功夫基本功夫要从中学开始动笔做题很重要这几条经验是我感触最深的，有志于数学或相关领域研究的读者一定要牢记。我从自己的角度上梳理了这三条之间的一种逻辑：
研究路漫漫，遇到难题怎样能迎难而上不放弃？基本功夫很关键！基本功夫如何培养？动笔做题很重要！什么时候动笔做题？要从中学开始！书中写道：“我相信很多本科毕业或是拿了博士学位的学生，做研究时不会再去做习题，遇到一些比较复杂的计算时，也不愿意仔细地去计算，殊不知很多基本的想法就是从复杂的计算里面领悟出来的。” 单看书学数学肯定是不够的，只有通过做题才能知道哪里真的不懂，要赶紧去补充或者深入思考。
只听课、不动笔（做题）的学生大概率是学不好数学的（这里唯一一点可能性是留给天才的）。做题不单是将想法执行下来的过程，更重要的是增进理解的过程。做题做一步，往往就到了一个新的“场景”，新的场景要新的分析，然后再执行，一看题目，觉得思路有了，就不做了的，最后往往“眼高手低”，做不来更困难的题目。在这里我想深入说一点，现在比较主流的教学观点是“反对大量刷题”，因为“刷题”是在做重复工作、浪费时间。但千万不要将这种反对走向另外一个极端——“不做题”。实际上适当刷题是有必要的，在做的过程中增进理解，在“刷”的过程中夯实经验、总结模式。尤其是对数学这种比较“难”的学科，不做一定量的题是上不了更高的高度的。
“基本功夫一定要在做学生的时候学好。为什么呢？因为在这段时间，我们会愿意去做习题，并且会大量地练习，这是学习基本功夫的必要过程。”对于未来有志于从事理工科学习的学生，这句话一定要牢牢记住。中学时大量练习打好基本功，后面的研究就会顺畅很多；耽误了中学这个宝贵的时间段，以后要不回来就得花更大功夫了。我见过太多学生中学数学基础没有打好，日后见到和数学相关的都唯恐避之不及，“谈数色变”。
大量练习很重要（对于未来不从事理工科相关的，可以适当减少，但也需要不少练习），练习总要聚焦这就限制了应用的广度；但大部分学生不是天生喜欢数学，而是会从“实用”角度来看数学的意义，“我买菜能用到数学么？”，这就有必要领略数学的应用广度，各方面都涉猎，不过此时深度又跟不上去。这是一个需要平衡的问题。我这里有一个“两全之法”不知大家觉得是否可行：平时正常节奏上课、做题、刷题，高一高二至少参加一次数学建模竞赛或者数学建模活动。参加数学建模活动的意义是通过实践的方式领略数学的应用之美，我的经验就是一次高效、专注的数学建模竞赛参与，往往会在短时间内充分调动所学（这还不够）、学到大量新的应用知识去解决问题，最后发现自己的数学知识储备远远不够也同时了解了数学可以有广泛应用。比赛过后，回到课堂，数学顿时“亲切”“可爱”了许多。哈哈。
“可是有些人在科研最富盛名的地方做研究，也不敢去碰困难的题目。这种现象有很多不同原因，可是我想最要紧的是基本功夫没做好...很多学生子啊年轻的时候没有将基本功夫做扎实，以后做研究就很吃力”。这也解释了基本功的重要性。
3. 跨学科学习要掌握两门以上学科学数学也要学物理用丘成桐先生的成就来说明上述两条最有说服力了。他在几何分析和数学物理领域的卓越贡献而闻名。他的研究涵盖了多个领域，包括微分几何、代数几何和数学物理，对现代数学和理论物理产生了深远的影响。在数学界最著名的成就之一是对卡拉比猜想（Calabi Conjecture）的证明，这是关于复流形的几何的一个重要问题。他的工作对弦理论和理论物理学产生了显著的影响，特别是在超弦理论中空间的形状和拓扑的理解方面。
上述成就很多都是跨领域研究，“理论物理、应用数学或其他科学引发出很多数学问题，他们甚至提供了这些问题只管看法和解决方案。数学中有很多悬而未决的问题，往往因为其他科学开来的想法而得到解决。假使我们从来都不接触其他科学的花，就完全落伍了。”
4. 独立思考与创新去发现书本中没有的问题丘成桐回忆了他在中学时期对平面几何的学习经历。他提到，虽然他觉得平面几何很有趣并且能够理解书本上的大多数问题，但他仍感到不满足。为了深入理解，他尝试将多个基本的几何问题联系起来，并开始探索课本之外的问题，思考已知方法的其他应用。他特别提到了一个挑战：使用圆规和直尺构造一个特定的三角形。尽管他在初中时投入了大量时间和努力去解决这个问题，并阅读了许多课外书籍，最终他在一本书中发现，这个问题是无法仅用圆规和直尺解决的，这一点可以通过代数方法来证明。
那时的他尚未了解伽罗瓦理论，因此无法完全理解这一证明的细节，但他至少意识到了某些问题无法通过传统的几何工具解决。通过长时间的思考和探索，他对这类问题有了更深入的理解，并开始更加欣赏数学研究的精髓。
5. 学术交流与借鉴多看名家文章一些数学家之所以能比别人更快地取得进展，往往是因为他们了解谁曾研究过相似的问题，因此能够有效地查找相关文献或寻求专家的帮助。由于数学研究领域广泛，涉及大量研究者，不了解领域内的工作可能会导致重复他人的研究或错过重要的信息。丘成桐建议读者广泛阅读，包括优秀和普通的文章。虽然推荐重点阅读知名的作品，因为较差的文章可能仅具有消遣性质，类似于阅读武侠小说，但所有类型的文章都值得一看。这种广泛的阅读有助于培养对数学的深刻理解和热情，并且随着时间的推移，将不同的观点结合起来，可以帮助研究者找到自己的研究主题，因为这样他们开始明白整个数学界主要关注哪些问题。总之，广泛的阅读和了解领域内的研究对于形成独到的见解和开展原创研究至关重要。
以上是丘成桐先生宝贵的数学学习经验，我认为这样经验的分享是非常真诚且指的数学学习者理解和实践的。欢迎大家分享、收藏。
另外我本人对丘成桐先生的教育理念和在数学教育领域的实践是非常钦佩的，邱先生创立的“丘成桐大学生数学竞赛”“丘成桐中学生科学奖”等对我国教育起到了很重要的推动作用，该天我们来谈谈这个方面。 ——作者：王海华
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